Моделирование отношений элементов полидисперсной системы почв с использованием эталона сравнения

Введение

В. И. Вернадский отмечал, что «почва пространственно выделяется от всего окружающего, и мы можем говорить о пространстве почв как отличном от пространства породы или минерала или живого организма» [3]. Одной из важнейших теоретических проблем почвоведения является проблема организации почвенных систем [1]. Данная работа является результатом многолетних исследований, посвященных изучению полидисперсной системы почв (ПСП). ПСП можно определить как совокупность условно неделимых биокосных элементов (элементарные почвенные частицы, ультра- и микроагрегаты), объединенных механизмом обратной связи, стремящихся к состоянию устойчивого динамического равновесия и реагирующих на изменение внешней среды. Данная система характеризуется как гетерогенная, открытая и саморегулирующаяся. Обратимая динамика почвенных процессов в настоящее время не вызывает сомнений [2,8]. Однако основными внутренними процессами, определяющими саморегуляцию и устойчивость ПСП, являются взаимопротивоположные процессы агрегирования↔диспергирования ультра- и микроагрегатов, которые имеют определенный жизненный цикл и сосредоточены во фракциях <0.01 мм. Соотношение гранулометрических фракций, связь этих фракций с другими важнейшими элементами почвенной системы (в частности, с гумусом почвы) могут быть количественно описаны и спрогнозированы для каждого индивидуального почвенного образца с помощью математической модели. Апробация и подтверждение разработанных ранее принципов построения и использования такой модели [5,6], а также выявление закономерностей функционирования ПСП с использованием математического моделирования и являются основной целью настоящей работы.

Объекты и методы исследования

Объектами математического моделирования являлись результаты полевых и лабораторных исследований почв Ростовской области и республики Кабардино-Балкарии. Также в качестве объектов для апробации предлагаемой математической модели ПСП были привлечены литературные данные, несущие необходимую информацию о почвенном образце: гранулометрический состав, содержание гумуса в почве, содержание гумуса в гранулометрических фракциях. Подготовка почвенных образцов к гранулометрическому анализу проводилась с пирофосфатной обработкой и последующим определением по Н. А. Качинскому. В этих же образцах определялось содержание гумуса по Тюрину в почве и в физической глине. Всего было проанализировано 135 почвенных образцов.

Для разработки и построения математической модели использованы следующие теоретические и методические положения:

1. Свойства почвы имеют генетический смысл, только если они соотнесены и количественно связаны с массой (или удельной поверхностью) гранулометрических фракций, которые индуцируют и определяют величину этого свойства. Для выявления взаимосвязей и взаимозависимостей элементов ПСП разработана матричная модель гранулометрической системы почв, не предполагающая построение матричного исчисления, но позволяющая систематизировать данные гранулометрического анализа сопряжено с свойствами ПСП, указав для каждого почвенного образца определенное место в ячейках гранулометрической матрицы. Теоретические и методические предпосылки, а также алгоритм построения квадратной гранулометрической матрицы 54 порядка описаны ранее [5,6].
2. В научной литературе имеется большое количество сведений о таких важных компонентах ПСП, как гранулометрический состав и гумус, которые обсуждаются как обособленно, так и во взаимосвязи друг с другом [4,7,10]. Математическое моделирование функциональной среды ПСП позволяет по-новому интерпретировать данные о содержании гумуса в почве. Во-первых, величина содержания гумуса в почве функционально определяется и зависит от содержания гумуса во фракциях физической глины. Во-вторых, этот показатель несет информацию о количестве физической глины и соотношении в ней ила и пыли, что и характеризует состояние динамического равновесия полидисперсной системы индивидуального почвенного образца. В-третьих, величина содержания гумуса в почве несет информацию об эффекте механического «разбавления» концентрации гумуса физической глины безгумусовой массой физического песка.
3. Почвенной системе, являющейся системой природной, гетерогенной, открытой и саморегулирующейся, присуще гомеостатическое свойство, стремление к состоянию устойчивого квазистационарного динамического равновесия между элементами. Математическое моделирование позволяет для любого содержания в почве физической глины рассчитать базовое (детерминантное) содержание илистой фракции, которое и будет характеризовать квазистационарное состояние ПСП. Модельное значение илистой фракции связано особыми функциональными зависимостями с фактическими значениями содержания ила, гумуса почвы, гумуса физической глины, полученными в результате лабораторных анализов индивидуальных почвенных образцов.

Исследования, проведенные ранее [5,6] позволяют использовать для построения математической модели ПСП следующие обозначения и зависимости.

y— содержание физического песка в почве, %;
z— содержание физической глины в почве, %;
k1=100/z=1+yz— коэффициент динамической взаимосвязи физического песка и физической глины почвы;
aф— содержание илистой фракции, %;
bф— содержание пылеватых фракций физической глины, %;
k2=z/аф=1+bф/аф— коэффициент динамической взаимосвязи илистой и пылеватой фракций физической глины;
adt=0,01z²— базовое детерминантное расчетное содержание илистой фракции в почве как статистически наиболее вероятная величина для данного значения z, %, k1/k2=100/z:z/аф=100аф/z²->аф=adt=0,01z².

Базовое значение ила (adt) равно квадрату массы физической глины, деленное на 100.
bdt=z-adt=0,01yz— базовое расчетное содержание пылеватых фракций физической глины почвы, %;
ka=аф/adt— константа динамического равновесия ПСП при аф>bф;
kb=bф/adt— константа динамического равновесия ПСП при bф>aф;
Ka и Kb могут принимать значения >1,0 (физическая глина насыщена илом (пылью)), <1,0 (физическая глина не насыщена илом (пылью)) и равные 1,0 (в квазистационарном равновесном состоянии ПСП при аф=adt);
Va=100аф/z— степень насыщенности физической глины илом при, аф>bф, %;
Vb=100bф/z— степень насыщенности физической глины пылью при,аф y— содержание гумуса в почве, %;
x— содержание гумуса в физической глине, полученное аналитически, %;
xp=yK— расчетное содержание гумуса в физической глине при K>1,0, %;
xp=y/K— расчетное содержание гумуса в физической глине при K<1,0, %;
x1, x2, x3— содержание гумуса во фракциях ила, мелкой и средней пыли соответственно, полученное аналитически, %;
xep=(x1+x2+x3)/3— среднее арифметическое содержание гумуса в физической глине, полученное из аналитических данных, %;
W=100x/z— степень насыщенности физической глины гумусом, %.

Результаты и обсуждение

Анализ публикаций, связанных с проблемой оценки взаимосвязи дисперсности и гумусности почв, показал, что в большинстве случаев обнаруживается высокая степень сродства между содержанием гумуса и количеством физической глины в почвах [1,4,7,8]. Однако при одном и том же содержании физической глины в любом подтипе почв наблюдается значительное варьирование в ней иловатой и пылеватой составляющих, что оказывает существенное влияние на содержание и качественный состав гумуса. Это указывает на необходимость поиска новых методов оценки взаимосвязи гумуса и дисперсности как единой функциональной среды ПСП.

При исследовании гумус-гранулометрических отношений ПСП информация условно разделяется на два блока: первый характеризует дисперсность почвенных образцов, второй — их гумусированность. В пределах первого блока представляются фактический гранулометрический состав почвенных образцов (z, aф, bф), базовые (эталонные) значения ила (adt), степень насыщенности физической глины илом или пылью (по преобладающей фракции) (V), а также константы динамического равновесия (K). Термин «константа» введен в связи с тем, что данный показатель состояния системы всегда зависит от базового значения ила (adt), которое для каждого содержания физической глины есть величина постоянная.

Базовое значение ила в почвенном образце (adt) является математической моделью и используется нами в качестве эталона сравнения. По определению, эталон (франц. — etalon) — образец, мерило, идеальный или установленный тип чего-либо; точно рассчитанная мера чего-либо, принятая в качестве образца [5]. adt— точно рассчитанная мера илистой фракции, которая является постоянной и статистически наиболее вероятной величиной для каждого конкретного значения физической глины.

Состояние «идеального» динамического равновесия (K=1,0) является основополагающим понятием, так как оно играет ведущую роль при анализе полидисперсной системы почв, позволяя решить проблемы унификации, стандартизации и идентификации каждого индивидуального почвенного образца. Именно в состоянии «идеального» динамического равновесия составляющие элементы системы (частиц < 0,01; >0,01 мм и <0,001; 0,001–0,01 мм) находятся друг с другом в детерминированных отношениях, что позволяет предсказать их содержание и взаимосвязи. Причем, из трех типов состояний равновесия ПСП, встречающихся в почвах (соответствуют K=1,0, K>1,0, K<1,0), точному математическому описанию и моделированию поддается только состояние системы при K=1,0.Для любого почвенного образца можно создать цифровую модель его дисперсности для состояния «идеального» динамического равновесия. Зная содержание физической глины в почвенном образце, можно рассчитать содержание adt и bdt посредством формализованных отношений элементов системы.

Во втором блоке дается характеристика почвенных образцов по двум показателям — содержанию гумуса почвы в целом (y) и содержанию гумуса в физической глине (x, xp, xcp). Гумусированность фракций физической глины предопределяет величину содержания гумуса в почве, которую можно рассматривать как содержание гумуса в физической глине, механически разбавленное массой, которая мало или вовсе не содержит гумуса, т. е. физическим песком. В данном случае играет роль не только количество физического песка, но и отношение ила и пыли в физической глине. Избыток ила и пыли в физической глине, по отношению к базовому значению ила, усиливает разбавляющий эффект. В этом случае содержание гумуса в физической глине намного превышают его содержание в почве, а константы динамического равновесия имеют наибольшие значения.

Б. П. Ахтырцевым и Л. А. Яблонских [2] установлено, что глубина гумификации гумуса (Сгк:Сфк) в разновидностях лесных и лесостепных почв определяется отношением в них фракций физической глины и физического песка и мало зависит от кислотности, щелочности, карбонатности, солонцеватости и характера растительности. Фульватность и лабильность гумуса всегда нарастает по мере уменьшения в почве частиц размером менее 0,01 мм. От легкоглинистых до средне- и легкосуглинистых разновидностей почв наблюдается ясно выраженный характер изменения всех параметров дисперсности и гумусности (табл. 1). По мере изменения дисперсности почв степень насыщенности физической глины илом меняется от 51,0 до 70,0%. При содержании физической глины близком к 25.0% значение констант равновесия ПСП достигает своего максимума (2,0–2,06). Здесь же отмечаются максимальные значения гумусированности физической глины и степени насыщенности ее гумусом, тогда как в песчаных почвах эти показатели в несколько раз меньше. В глинистых разновидностях почв нарастает доля инертного, а в песчаных — лабильного гумуса. В средне- и легкосуглинистых почвах доля этих форм гумуса и содержание ила и пыли в физической глине приблизительно равны. Это обуславливает более высокое эффективное плодородие средне- и легкосуглинистых почв.

Таблица 1 — Зависимость содержания и состава гумуса разновидностей почв от состояния динамического равновесия полидисперсной системы почвенных образцов

* — данные Б. П. Ахтырцева и др. (1986)

Как видно из таблицы 1, параметры дисперсности и гумусности ПСП имеют общую функциональную среду. Так, глубина гумификации гумуса теснейшим образом связана со значениями констант динамического равновесия: при K~1,0 значения Сгк:Сфк стремятся к 2,0, а при K~2,0 — к 1,0.

Для удобства систематизации и ранжирования данных была разработана система классификации и диагностики индивидуальных почвенных образцов по параметрам ПСП. Как видно из рисунка 1, от глинистых к песчаным почвам выделяются классы по содержанию физической глины, которые, в свою очередь, подразделяются на группы (иловатые и пылеватые) и подгруппы (насыщенные или ненасыщенные илом или пылью). Подгруппы (а, б, в, г) характеризуются степенью насыщенности их илом или пылью (V) и значениями K>1,0 или K<1,0. В соответствии с данной классификацией структурированы таблицы 2 и 3.

Анализируя данные таблиц 2 и 3 по величине значений и, можно отметить, что константам динамического равновесия ПСП присуще двуединое генетическое свойство: с одной стороны они уникальны (индивидуально неповторимы), а с другой — универсальны (матричная повторяемость).

Рисунок 1 — Классификация индивидуальных почвенных образцов по параметрам полидисперсной системы почв (для верхнего почвенного горизонта)

Таблица 2 — Взаимосвязь гумусности физической глины (xср, xр) и состояния динамического равновесия полидисперсной системы почв (K)

* — литературные данные

Таблица 3 — Гумус-гранулометрические отношения в полидисперсной системе разновидностей почв

Ранее нами уже отмечалось [6,9], что реализация свойства уникальности констант динамического равновесия сводится к тому, чтобы привести к единому масштабу показатели содержания гумуса в почве, которые несравнимы из-за различия дисперсности и, как следствие, констант динамического равновесия индивидуальных почвенных образцов. Умножив (при K>1,0) или разделив (при K<1,0) содержание гумуса в почве на константы равновесия получаем расчетные значения xp. Эти параметры гумусового состояния «очищены» теперь от индивидуальных переменных величин, которые всегда имеют место, если речь идет о содержании гумуса в почве. Полученные таким образом рафинированные значения гумуса почвенных образцов абсолютно сопоставимы друг с другом, так как приведены к общему знаменателю, к единому «идеальному» состоянию динамического равновесия при K=1,0.

Возникающие вполне логичные вопросы о генетическом смысле полученных расчетных концентраций гумуса в физической глине и вообще о природе констант динамического равновесия не вполне решены в настоящее время. Однако, анализируя данные таблиц 1, 2 и 3, можно увидеть, что расчетные значения xp и результаты прямого аналитического определения содержания гумуса в физической глине (x, xcp) близки между собой (n=135, r=0,968 при P=0,95). Следовательно, константа динамического равновесия ПСП выполняет функцию универсального коэффициента пропорциональности между дисперсностью и гумусностью почв и ее физической глиной.

Важное теоретическое и практическое значение имеет степень насыщенности физической глины гумусом (W). Этот показатель совокупно выражает общий принцип связи дисперсности и гумусности почв, учитывая все многообразие отношений гранулометрических фракций (K) во взаимосвязи с гумусностью физической глины (x, xp) и содержанием гумуса почвы (y). Значения степени насыщенности физической глины гумусом являются, на наш взгляд, довольно объективными параметрами для оценки почвенного плодородия.

Проведенные исследования позволили разработать динамическую модель взаимосвязи дисперсности и гумусности почв:
А) для почв с иловатой физической глиной
k1/k2=aф/adt=x/yK при K>1,0(1)
k1/k2=aф/adt=x/yK при K<1,0(2)
Б) для почв с пылеватой физической глиной
k1/k2=bф/adt=x/yK при K>1,0(3)
k1/k2=bф/adt=x/yK при K<1,0(4)

Предлагаемая математическая модель имеет определенные ограничения. Выражения (1)—(4) справедливы в интервале содержания физической глины 75,0—25,0%, степени насыщенности физической глины илом/пылью 50,0—75,0%. При этом значения констант динамического равновесия варьируют от 0,5 до 2,0.

Природа констант динамического равновесия связана с равновесием обратимых процессов синтеза и распада глино-металлорганических ультра- и микроагрегатов. В свою очередь, структурообразование в почвах затрагивает вопросы взаимосвязи глинистых минералов и органического вещества. Так, в работе Н. А. Титовой [7] указывается, что ведущим фактором распределения органического вещества по гранулометрическим фракциям является изменения соотношения слюда-гидрослюдистого ↔ слюда-монтмориллонитового компонентов в физической глине: с первым связано увеличение, со вторым — уменьшение количества органического вещества. При кислой реакции почв допускается межслоевое закрепление органических фульвокислот минералами группы монтмориллонита. В слабощелочных и щелочных условиях органо-минеральные комплексы с монтмориллонитом оказываются очень неустойчивыми. Способность слюд-гидрослюд более прочно удерживать адсорбированные органические соединения является определяющим фактором дифференциации гумуса по гранулометрическим фракциям. В связи с этим возникает острая необходимость не только знать количество тех или иных фракций в почве, но и контролировать динамику изменяющихся отношений между ними в индивидуальных почвенных образцах.

Выводы

1. Исследование гумус-гранулометрических отношений является строго обязательной характеристикой полидисперсной системы почв и новым подходом к интерпретации гранулометрического состава.
2. Математическое моделирование взаимосвязи дисперсности и гумусности полидисперсной системы почв представляется возможным. Технология построения и использования такой модели протестирована с привлечением аналитических данных.
3. Предлагаемая математическая модель позволяет любую почвенную систему (K>1,0, K<1,0, K=1,0) привести к состоянию квазистационарного динамического равновесия (K=1,0). В этом состоянии содержание илистой фракции является базовым, эталонным (adt). Модель позволяет сравнивать любое состояние почвенной системы с квазистационарным, отслеживать состояние динамического равновесия системы каждого индивидуального почвенного образца, унифицировать и стандартизировать анализ ПСП.
4. Оценка гумусового состояния разновидностей почв по величине содержания гумуса без учета дисперсности и степени гумусированности физической глины не дает возможности корректного сравнения результатов. Это связано как с разным содержанием в почвах физического песка и физической глины, так и с разным соотношением ила и пыли в самой физической глине, что предопределяет варьирование гумусности почв.

    

Списовк литературных источников

1. Артемьева З. С. Органическое вещество и гранулометрическая система почвы. М.: ГЕОС, 2010. — 240с.
2. Ахтырцев Б. П., Яблонских Л. А. Зависимость состава гумуса от гранулометрического состава в почвах лесостепи //Почвоведение, №7, 1986. — С. 114—121.
3. Вернадский В. И. Философские мысли натуралиста //АН СССР; Ред. колл. А. Л. Яншин, С. Р. Микулинский, И. И. Мочалов; сост. М. С. Бастракова и др. М.: Наука, 1988. — 520с.
4. Дъяконова К. В. Оценка почв по содержанию и качеству гумуса для производственных моделей почвенного плодородия. М.: Агропромиздат, 1990. — 32с.
5. Крыщенко B. C., Рыбянец Т. В., Бирюкова О. А., Беседина О. А. Матричные черты гумус-гранулометрических отношений в полидисперсной системе почв. Ч.2.// Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки, №4, 2003. — С. 102—110.
6. Крыщенко В. С., Рыбянец Т. В., Бирюкова О. А., Кравцова Н. Е. Компенсационный принцип анализа гумус-гранулометрических соотношений в полидисперсной системе почв //Почвоведение, №4, 2006. — С. 473—483.
7. Титова Н. А. Органическое вещество тонкодисперсных фракций целинных почв солонцового комплекса Калмыцкой степи// Почвоведение, №7, 1976. — С. 37—44.